Chọn đáp án C

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

a x   =   0   ;   v x   =   v o   =   30   (   m / s   )   ;   x   =   v o t   =   30 t

+ Trên trục Oy ta có :

a y   =   -   g   ;   v y   =   - g t   =   - 10 t  

y = h − 1 2 g t 2 = 80 − 5 t 2 ⇒ y = 80 − x 2 180

Quỹ đạo của vật là một phần parabol

b. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0

Ta có  tan 60 0 = v x v y = 30 10 t ⇒ 3 = 3 t ⇒ t = 3 s

Vậy độ cao của vật khi đó  h = y = 80 − 5 3 2 = 65 m

Ta có  v = v x 2 + v y 2

 Với  v x = 30 m / s ; v y = − 10. 3 m / s

⇒ v = 30 2 + − 10. 3 2 = 20 3 m / s

Chọn D.

Chuyển động của một hòn sỏi được thả rơi tự xuống. Vì sự rơi tự do có đặc điểm chuyển động của vật theo chiều từ trên xuống dưới theo phương thẳng đứng.

8. Chuyển động nào dưới đây có thể coi như là chuyển động rơi tự do?

A. Chuyển động của một hòn sỏi được ném lên cao.

B. Chuyển động của hòn sỏi được ném theo phương nằm ngang.

C. Chuyển động của một hòn sỏi được ném theo phương xiên góc.

D. Chuyển động của một hòn sỏi được thả rơi xuống.

Trả lời:

D

D

D

a)Phương trình quỹ đạo của hòn đá:

   \(y=\dfrac{g}{2v^2_0}x^2\)

b)Thời gian chuyển động của hòn đá:

    \(y=h=\dfrac{1}{2}gt^2\)

    \(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25}{10}}=\sqrt{5}\approx2,24s\)

c)Gọi gia tốc toàn phần là \(a=g=10\)m/s²

  Gia tốc tiếp tuyến:

   \(a_t=\dfrac{g\sqrt{2gh}}{\sqrt{v_0^2+2gh}}=\dfrac{10\sqrt{2\cdot10\cdot25}}{\sqrt{15^2+2\cdot10\cdot25}}=8,3\)m/s²

   Gia tốc pháp tuyến:

   \(a_n=\sqrt{a^2-a_t^2}=\sqrt{10^2-8,3^2}=5,6\)m/s²

   Khoảng cách từ chân tháp đến lúc chạm đất:

   \(R=\dfrac{v^2}{a_n}=\dfrac{15^2}{5,6}=40,18\)m

b.         Thời gian chuyển động của hòn đá.

a)Phương trình quỹ đạo: \(y=\dfrac{g}{2v_0^2}x^2=\dfrac{9,8}{2\cdot5^2}x^2=0,196x^2\)

b)Thời gian hòn đá chạm mặt nước biển: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot10}{9,8}}=2,04s\)

c)Tầm xa vật: \(L=x_{max}=v_0t\)

Tọa độ Ox: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0x}=v_0\\a_x=0\\v_x=v_0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ Oy: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0y}=0\\a_y=g\\v_y=gt\end{matrix}\right.\)

Độ lớn vận tốc: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}\)

c)Sau 1s:

Tầm xa: \(L=v_0t=5\cdot1=5m\)

Độ lớn: \(v=\sqrt{\left(gt\right)^2+v_0^2}=\sqrt{\left(9,8\cdot1\right)^2+5^2}=11m/s\)

Đáp án: A

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, Ox nằm ngang, Oy hướng thẳng đứng lên trên. Gốc thời gian là lúc ném hòn đá.

t là thời gian hòn đá chuyển động.

Ta có:

Khi chạm đất thì:

a)Qũy đạo của hòn đá: \(y=25+v_0sin\alpha\cdot t-\dfrac{1}{2}gt^2\)

   Thời gian chuyển động của hòn đá:

   \(\Rightarrow0=25+v_0\cdot sin\alpha\cdot t-\dfrac{1}{2}gt^2\)

   \(\Rightarrow0=25+15\cdot sin30\cdot t-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot t^2\)

   \(\Rightarrow t\approx3,11s\)

b)Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi:

   \(S=x=v_0\cdot cos\alpha\cdot t\)

   \(\Rightarrow S=15\cdot sin30\cdot3,11=23,325m\)

c)Ta có: \(v_x=v_0\cdot cos\alpha\)

             \(v_y=v_0\cdot sin\alpha-gt\)

   Vận tốc hòn đá lúc chạm đất:

   \(v=\sqrt{(v_0\cdot sin\alpha)^2+\left(v_0\cdot sin\alpha-gt\right)^2}\)

      \(=\sqrt{\left(15\cdot sin30\right)^2+\left(15\cdot sin30-10\cdot3,1\right)^2}\)

     \(\approx24,7\)m/s